ONE OF THE WAYS OF PROCESSING AND ANALYSIS OF RESULTS OF THE PEDAGOGICAL EXPERIMENT


Cite item

Abstract

Provide statistical processing and analysis of results of pedagogical experiment on introduction of innovative methods based on the matrix model of cognitive activity carried out in Samara state University of railway engineering teachers of the Department "Higher mathematics". To confirm the effectiveness of the proposed method investigates four stochastic variables that characterize the coefficient of mastering of educational material by the individual student resulting from two control tests in experimental and control groups. As the result of an experiment, data is a set of numbers, which are difficult to capture any pattern of change (variation), they are subjected to statistical processing. Built for this interval variational series; the calculated basic numerical characteristics: sample average (arithmetic average value of the attribute of the sample), sample variance (average of squared deviations of observed values from their average values) and sample standard deviation (square root of sample variance). Determined the observed value of goodness-of-fit Pearson that allows you to install, after comparing them with critical values that all of the investigated random variable subject to normal distribution law. Built line of empirical densities of the results obtained in control and experimental groups after the first and after the second test, allowing, to estimate dynamics of process of mastering of educational material. The calculated coefficients of variation characterizing the dispersion of the variational series. Thus it is shown that in the experimental group by the end of training not only increased the average (10% compared with the control group), but decreased the dispersion of results about the mean (16,55 to 13,67 %), which undoubtedly confirms the effectiveness of the proposed method.

Full Text

Педагогические исследования, проводимые в высшей школе, показывают, что совершенствование методов и средств изучения различных сторон деятельности обучаемого тормозится отсутствием научно обоснованных и сопоставимых критериев оценки результатов наблюдений и экспериментов. Из психолого-педагогических исследований, направленных на решение задач высшей школы, следует вывод: построение теории педагогики высшей школы невозможно без перехода от субъективных качественных описаний педагогических процессов к строгим и объективным их оценкам [1]. В методике педагогических исследований существенную роль играет эксперимент, позволяющий изучать явления и процессы в строго контролируемых и управляемых условиях. Педагогический эксперимент часто является единственным способом подтверждения эффективности новой методики по сравнению с используемыми ранее. Статистические методы, применяемые к результатам педагогического эксперимента, дают возможность объективно установить степень сходства или различия исследуемых объектов на основании результатов измерений их показателей [2]. Несмотря на наличие литературы по математической статистике для гуманитариев [3 7], статистические методы в педагогике используются мало. В данной статье статистические методы применяются для обработки и анализа результатов педагогического эксперимента по внедрению модели адаптивной профессиональной подготовки, ориентированной на приспособление системы обучения к индивидуальным особенностям обучающихся [8, 9], что позволяет корректно и достоверно подтвердить эффективность применения данной методики. В 2013-2015 уч. годах в СамГУПС преподавателями кафедры «Высшая математика» был проведен педагогический эксперимент с использованием пособий [10-12]. Эксперимент строился на сравнении экспериментальной и контрольной групп студентов специальностей «Строительство железных дорог (СЖД)» и «Экономика (Э)», которых распределили на две группы (табл. 1, табл. 2). Таблица 1 Состав экспериментальной и контрольной групп по первому тесту Группа Специальность, учебная группа Количество студентов Экспериментальная Э-31, Э-32, Э-41, Э-42, СЖД-31, СЖД-32 170 Контрольная Э-33, Э-34, Э-43, Э-44, СЖД-33, СЖД-34 168 Таблица 2 Состав экспериментальной и контрольной групп по второму тесту Группа Специальность, учебная группа Количество студентов Экспериментальная Э-31, Э-32, СЖД-31, СЖД-32 120 Контрольная Э-33, Э-34, СЖД-33, СЖД-34 116 Для определения начального состояния был проведен тест, составленный по курсу школьной программы, показавший отсутствие статистических значимых различий в экспериментальной и контрольной группах. Дальнейшее обучение обеих групп проводилось по одному учебному плану, но с применением разных методик: в контрольной группе использовалась традиционная методика, в экспериментальной - инновационный подход к организации самообразовательной деятельности (СОД) на основе матричной модели познавательной деятельности. Данные по первому кон трольному тесту «Линейная алгебра» в экспериментальной и контрольной группах приведены в табл. 3, данные по второму тесту «Математический анализ» - в табл. 4. Здесь - коэффициент усвоения учебной информации отдельным студентом: , , где - количество правильно выполненных учебных элементов; - общее количество учебных элементов в тесте. Для удобства данные сгруппированы следующим образом: весь интервал изменения разбит на 10 равных частичных интервалов длиной и подсчитана частота попадания в каждый из полученных интервалов. Таблица 3 в экспериментальной и контрольной группах по результатам 1-го теста Группа Ку 0,1-0,2 0,2-0,3 0,3-0,4 0,4-0,5 0,5-0,6 0,6-0,7 0,7-0,8 0,8-0,9 0,9-1,0 Экспериментальная 0 1 1 3 10 23 61 47 24 Контрольная 1 2 2 4 17 33 57 39 13 Таблица 4 в экспериментальной и контрольной группах по результатам 2-го теста Группа Ку 0,3-0,4 0,4-0,5 0,5-0,6 0,6-0,7 0,7-0,8 0,8-0,9 0,9-1,0 Экспериментальная 0 1 3 15 31 42 28 Контрольная 2 1 5 25 41 30 12 Структура педагогического эксперимента представлена на рис. 1. Рис. 1. Структура педагогического эксперимента Алгоритм исследования следующий: 1. На основании сравнения I установлено отсутствие статистически значимого различия между контрольной и экспериментальной группами. 2. Реализовано воздействие на экспериментальную группу, при этом экспериментальная и контрольная группы находились в одинаковых условиях за исключением целенаправленно изменяемых преподавателем/ 3. На основании сравнений IV и V устанавливается различие скоростей изменения . Рассмотрим случайные величины: - СВX - учебного материала отдельным студентом экспериментальной группы по результатам первого тестирования. - СВУ - учебного материала отдельным студентом контрольной группы по результатам первого тестирования. - СВZ - учебного материала отдельным студентом экспериментальной группы по результатам второго тестирования. - СВW - учебного материала отдельным студентом контрольной группы по результатам второго тестирования. Введем следующие обозначения: - количество студентов в каждой из групп (объем выборки): , , , ; , , . - значения в соответствующих выборках (варианты); - частота варианты; - относительная частота варианты; - плотность частоты, где - шаг интервала. Полученные в результате тестирования данные подвергаются статистической обработке [13-16]. СВX полностью исследована в работе [17]: найдены ее основные числовые характеристики , , ; построены гистограмма и линии эмпирической и теоретической плотности; доказана справедливость гипотезы о нормальном законе распределения, найден доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания а. Построив интервальные вариационные ряды для СВУ, СВZ и СВW (табл. 5, 6 и 7) и произведя вычисления, аналогичные подобным в работе [17], получим числовые характеристики исследуемых случайных величин Y, Z, W: - выборочные средние , , ; - выборочные дисперсии , , ; - выборочные среднеквадратичные отклонения , , (табл. 8) по формулам: , , , . Таблица 5 Интервальный ряд распределения СВУ У 0-0,1 0,1-0,2 0,2-0,3 0,3-0,4 0,4-0,5 0,5-0,6 0,6-0,7 0,7-0,8 0,8-0,9 0,9-1,0 0 1 2 2 4 17 33 57 39 13 0 0,006 0,012 0,012 0,024 0,101 0,196 0,339 0,232 0,077 0 0,060 0,119 0,119 0,238 1,012 1,964 3,393 2,321 0,774 Таблица 6 Интервальный ряд распределения СВZ Z 0-0,1 0,1-0,2 0,2-0,3 0,3-0,4 0,4-0,5 0,5-0,6 0,6-0,7 0,7-0,8 0,8-0,9 0,9-1,0 0 0 0 0 1 3 15 31 42 28 0 0 0 0 0,008 0,025 0,125 0,258 0,350 0,233 0 0 0 0 0,083 0,250 1,250 2,583 3,500 2,333 Таблица 7 Интервальный ряд распределения СВW W 0-0,1 0,1-0,2 0,2-0,3 0,3-0,4 0,4-0,5 0,5-0,6 0,6-0,7 0,7-0,8 0,8-0,9 0,9-1,0 0 0 0 2 1 5 25 41 30 12 0 0 0 0,019 0,009 0,047 0,1923 0,387 0,283 0,113 0 0 0 0,189 0,094 0,472 1,9231 3,868 2,830 1,132 Таблица 8 Основные числовые характеристики случайных величин X, Y, Z и W Случайная величина Выборочная средняя Выборочная дисперсия Выборочное среднеквадратичное отклонение X Y Z W Для подтверждения гипотезы о нормальном законе распределения СВУ, СВZ и СВW вычислим наблюдаемые значения критерия согласия Пирсона и сравним их с критическими значениями (табл. 9). Таблица 9 Наблюдаемые и критические значения критерия согласия для случайных величин X , Y, Z и W Случайная величина Наблюдаемое значение критерия Пирсона Критическое значение критерия Пирсона X Y Z W Во всех случаях , следовательно, гипотезы о нормальном распределении случайных величин Y, Z, W подтверждаются. Для иллюстрации сравнений II и III постоим линии эмпирической плотности СВХ и СВУ (рис. 2) и СВZ и СВW (рис. 3). Анализируя средние результаты первого и второго тестирования в экспериментальной и контрольной группах (сравнения II и III на рис. 1), видим, что если при первом тестировании средний результат в экспериментальной группе лучше среднего результата в контрольной группе на 6,9 %, то при втором тестировании эта разница увеличивается до 10 % ( , ), что говорит об эффективности применения предложенной методики в динамике. В результате сравнения IV и V (см. рис. 1) видим, что средний результат в экспериментальной группе увеличился с до , т. е. на 5,5 %, а в контрольной группе - с до , т. е. всего на 1,4 %. Кроме усредненных значений полезно будет сравнить рассеивание результатов тестирования относительно выборочной средней. Вычислим для этой цели коэффициент вариации V , используемый для сравнения рассеивания вариационных рядов: , ; ; . Рис. 2. Линии эмпирической плотности СВХ и СВУ (1 - эмпирическая плотность распределения , 2 - эмпирическая плотность распределения ) Рис. 3. Линии эмпирической плотности СВW(1) и СВZ (2) (1 - эмпирическая плотность распределения , 2 - эмпирическая плотность распределения ) Таким образом, в экспериментальной группе к концу обучения не только увеличился средний результат (на 10 % по сравнению с контрольной группой), но и уменьшилось рассеивание результатов относительно среднего (с 16,55 до 13,67 %), что, безусловно, подтверждает эффективность предложенной методики.
×

About the authors

Elena N. Ryabinova

Samara State Technical University

Email: eryabinova@mail.ru

Yulia V. Gumennikova

Samara State University of Railways

Email: gumennikuv@yandex.ru

Ruzilya N. Chernitsina

Samara State University of Railways

Email: y-abc@mail.ru

References

  1. Михеев В.И. Моделирование и методы теории измерений в педагогике. - М.: Эдиториал УРСС, 2010. - 224 с.
  2. Новиков Д.А. Статистические методы в педагогических исследованиях. - М.: М3 - Пресс, 2004. - 67 с.
  3. Ительсон Л.Б. Математические и кибернетические методы в педагогике. - М.: Просве-щение, 1964. - 268 с.
  4. Гласс Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. - М.: Про-гресс, 1976. - 496 с.
  5. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогиче-ских исследованиях: Непараметрические методы. - М.: Педагогика, 1997. - 136 с.
  6. Кыверялг А.А. Методы исследований в профессиональной педагогике. - Таллин: Валгус, 1980. - 334 с.
  7. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. - СПб.: Речь, 2007. - 350 с.
  8. Рябинова Е.Н. Адаптивная система персонифицированной профессиональной подготов-ки студентов технических вузов. - М.: Машиностроение, 2009. - 258 с.
  9. Черницына Р.Н. Формирование информационно-дидактической базы для организации самообразовательной деятельности студентов // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2014. - Т. 16, вып. 2-4. - С. 852-857.
  10. Рябинова Е.Н., Черницына Р.Н. Организация самообразовательной деятельности студен-тов при изучении кривых второго порядка. - Самара: СамГУПС, Порто-принт, 2014. - 204 с.
  11. Курушина С.Е. Формирование самообразовательных компетенций студентов при изуче-нии матриц: Учеб.-метод. пособие / С.Е. Курушина, В.П. Кузнецов, Е.Н. Рябинова, Р.Н. Черницына. - 2-е изд., испр. - Самара: СамГУПС, 2015. - 159 с.
  12. Рябинова Е.Н., Черницына Р.Н. Организация самостоятельной работы студентов на ос-нове матричной модели познавательной деятельности при изучении дифференциальных уравнений: Учеб.-метод. пособие для самост. профес. подготовки студентов техн. вузов. - Самара: СамГУПС, Порто-принт, 2014. - 124 с.
  13. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2003. - 479 с.
  14. Вентцель Е.С. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Наука, Физма-тгиз, 1969. - 579 с.
  15. Суходольский Г.В. Основы математической статистики для психологов. - Л.: ЛГУ, 1972. - 428 с.
  16. Ащепкова Л.Я. Материалы к семинару по обработке результатов тестирования / Регио-нальный центр проблем качества при ДВГУ. - Владивосток, 2001.
  17. Гуменникова Ю.В. Статистическая обработка результатов тестирования студентов / Ю.В. Гуменникова, Е.Н. Рябинова, Р.Н. Черницына // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер. Психолого-педагогические науки. - 2015. - № 3(27).

Copyright (c) 2015 Ryabinova E.N., Gumennikova Y.V., Chernitsina R.N.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies