ONE OF THE WAYS OF PROCESSING AND ANALYSIS OF RESULTS OF THE PEDAGOGICAL EXPERIMENT

Full Text

Педагогические исследования, проводимые в высшей школе, показывают, что совершенствование методов и средств изучения различных сторон деятельности обучаемого тормозится отсутствием научно обоснованных и сопоставимых критериев оценки результатов наблюдений и экспериментов. Из психолого-педагогических исследований, направленных на решение задач высшей школы, следует вывод: построение теории педагогики высшей школы невозможно без перехода от субъективных качественных описаний педагогических процессов к строгим и объективным их оценкам [1]. В методике педагогических исследований существенную роль играет эксперимент, позволяющий изучать явления и процессы в строго контролируемых и управляемых условиях. Педагогический эксперимент часто является единственным способом подтверждения эффективности новой методики по сравнению с используемыми ранее. Статистические методы, применяемые к результатам педагогического эксперимента, дают возможность объективно установить степень сходства или различия исследуемых объектов на основании результатов измерений их показателей [2]. Несмотря на наличие литературы по математической статистике для гуманитариев [3 7], статистические методы в педагогике используются мало. В данной статье статистические методы применяются для обработки и анализа результатов педагогического эксперимента по внедрению модели адаптивной профессиональной подготовки, ориентированной на приспособление системы обучения к индивидуальным особенностям обучающихся [8, 9], что позволяет корректно и достоверно подтвердить эффективность применения данной методики. В 2013-2015 уч. годах в СамГУПС преподавателями кафедры «Высшая математика» был проведен педагогический эксперимент с использованием пособий [10-12]. Эксперимент строился на сравнении экспериментальной и контрольной групп студентов специальностей «Строительство железных дорог (СЖД)» и «Экономика (Э)», которых распределили на две группы (табл. 1, табл. 2). Таблица 1 Состав экспериментальной и контрольной групп по первому тесту Группа Специальность, учебная группа Количество студентов Экспериментальная Э-31, Э-32, Э-41, Э-42, СЖД-31, СЖД-32 170 Контрольная Э-33, Э-34, Э-43, Э-44, СЖД-33, СЖД-34 168 Таблица 2 Состав экспериментальной и контрольной групп по второму тесту Группа Специальность, учебная группа Количество студентов Экспериментальная Э-31, Э-32, СЖД-31, СЖД-32 120 Контрольная Э-33, Э-34, СЖД-33, СЖД-34 116 Для определения начального состояния был проведен тест, составленный по курсу школьной программы, показавший отсутствие статистических значимых различий в экспериментальной и контрольной группах. Дальнейшее обучение обеих групп проводилось по одному учебному плану, но с применением разных методик: в контрольной группе использовалась традиционная методика, в экспериментальной - инновационный подход к организации самообразовательной деятельности (СОД) на основе матричной модели познавательной деятельности. Данные по первому кон трольному тесту «Линейная алгебра» в экспериментальной и контрольной группах приведены в табл. 3, данные по второму тесту «Математический анализ» - в табл. 4. Здесь - коэффициент усвоения учебной информации отдельным студентом: , , где - количество правильно выполненных учебных элементов; - общее количество учебных элементов в тесте. Для удобства данные сгруппированы следующим образом: весь интервал изменения разбит на 10 равных частичных интервалов длиной и подсчитана частота попадания в каждый из полученных интервалов. Таблица 3 в экспериментальной и контрольной группах по результатам 1-го теста Группа Ку 0,1-0,2 0,2-0,3 0,3-0,4 0,4-0,5 0,5-0,6 0,6-0,7 0,7-0,8 0,8-0,9 0,9-1,0 Экспериментальная 0 1 1 3 10 23 61 47 24 Контрольная 1 2 2 4 17 33 57 39 13 Таблица 4 в экспериментальной и контрольной группах по результатам 2-го теста Группа Ку 0,3-0,4 0,4-0,5 0,5-0,6 0,6-0,7 0,7-0,8 0,8-0,9 0,9-1,0 Экспериментальная 0 1 3 15 31 42 28 Контрольная 2 1 5 25 41 30 12 Структура педагогического эксперимента представлена на рис. 1. Рис. 1. Структура педагогического эксперимента Алгоритм исследования следующий: 1. На основании сравнения I установлено отсутствие статистически значимого различия между контрольной и экспериментальной группами. 2. Реализовано воздействие на экспериментальную группу, при этом экспериментальная и контрольная группы находились в одинаковых условиях за исключением целенаправленно изменяемых преподавателем/ 3. На основании сравнений IV и V устанавливается различие скоростей изменения . Рассмотрим случайные величины: - СВX - учебного материала отдельным студентом экспериментальной группы по результатам первого тестирования. - СВУ - учебного материала отдельным студентом контрольной группы по результатам первого тестирования. - СВZ - учебного материала отдельным студентом экспериментальной группы по результатам второго тестирования. - СВW - учебного материала отдельным студентом контрольной группы по результатам второго тестирования. Введем следующие обозначения: - количество студентов в каждой из групп (объем выборки): , , , ; , , . - значения в соответствующих выборках (варианты); - частота варианты; - относительная частота варианты; - плотность частоты, где - шаг интервала. Полученные в результате тестирования данные подвергаются статистической обработке [13-16]. СВX полностью исследована в работе [17]: найдены ее основные числовые характеристики , , ; построены гистограмма и линии эмпирической и теоретической плотности; доказана справедливость гипотезы о нормальном законе распределения, найден доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания а. Построив интервальные вариационные ряды для СВУ, СВZ и СВW (табл. 5, 6 и 7) и произведя вычисления, аналогичные подобным в работе [17], получим числовые характеристики исследуемых случайных величин Y, Z, W: - выборочные средние , , ; - выборочные дисперсии , , ; - выборочные среднеквадратичные отклонения , , (табл. 8) по формулам: , , , . Таблица 5 Интервальный ряд распределения СВУ У 0-0,1 0,1-0,2 0,2-0,3 0,3-0,4 0,4-0,5 0,5-0,6 0,6-0,7 0,7-0,8 0,8-0,9 0,9-1,0 0 1 2 2 4 17 33 57 39 13 0 0,006 0,012 0,012 0,024 0,101 0,196 0,339 0,232 0,077 0 0,060 0,119 0,119 0,238 1,012 1,964 3,393 2,321 0,774 Таблица 6 Интервальный ряд распределения СВZ Z 0-0,1 0,1-0,2 0,2-0,3 0,3-0,4 0,4-0,5 0,5-0,6 0,6-0,7 0,7-0,8 0,8-0,9 0,9-1,0 0 0 0 0 1 3 15 31 42 28 0 0 0 0 0,008 0,025 0,125 0,258 0,350 0,233 0 0 0 0 0,083 0,250 1,250 2,583 3,500 2,333 Таблица 7 Интервальный ряд распределения СВW W 0-0,1 0,1-0,2 0,2-0,3 0,3-0,4 0,4-0,5 0,5-0,6 0,6-0,7 0,7-0,8 0,8-0,9 0,9-1,0 0 0 0 2 1 5 25 41 30 12 0 0 0 0,019 0,009 0,047 0,1923 0,387 0,283 0,113 0 0 0 0,189 0,094 0,472 1,9231 3,868 2,830 1,132 Таблица 8 Основные числовые характеристики случайных величин X, Y, Z и W Случайная величина Выборочная средняя Выборочная дисперсия Выборочное среднеквадратичное отклонение X Y Z W Для подтверждения гипотезы о нормальном законе распределения СВУ, СВZ и СВW вычислим наблюдаемые значения критерия согласия Пирсона и сравним их с критическими значениями (табл. 9). Таблица 9 Наблюдаемые и критические значения критерия согласия для случайных величин X , Y, Z и W Случайная величина Наблюдаемое значение критерия Пирсона Критическое значение критерия Пирсона X Y Z W Во всех случаях , следовательно, гипотезы о нормальном распределении случайных величин Y, Z, W подтверждаются. Для иллюстрации сравнений II и III постоим линии эмпирической плотности СВХ и СВУ (рис. 2) и СВZ и СВW (рис. 3). Анализируя средние результаты первого и второго тестирования в экспериментальной и контрольной группах (сравнения II и III на рис. 1), видим, что если при первом тестировании средний результат в экспериментальной группе лучше среднего результата в контрольной группе на 6,9 %, то при втором тестировании эта разница увеличивается до 10 % ( , ), что говорит об эффективности применения предложенной методики в динамике. В результате сравнения IV и V (см. рис. 1) видим, что средний результат в экспериментальной группе увеличился с до , т. е. на 5,5 %, а в контрольной группе - с до , т. е. всего на 1,4 %. Кроме усредненных значений полезно будет сравнить рассеивание результатов тестирования относительно выборочной средней. Вычислим для этой цели коэффициент вариации V , используемый для сравнения рассеивания вариационных рядов: , ; ; . Рис. 2. Линии эмпирической плотности СВХ и СВУ (1 - эмпирическая плотность распределения , 2 - эмпирическая плотность распределения ) Рис. 3. Линии эмпирической плотности СВW(1) и СВZ (2) (1 - эмпирическая плотность распределения , 2 - эмпирическая плотность распределения ) Таким образом, в экспериментальной группе к концу обучения не только увеличился средний результат (на 10 % по сравнению с контрольной группой), но и уменьшилось рассеивание результатов относительно среднего (с 16,55 до 13,67 %), что, безусловно, подтверждает эффективность предложенной методики.

About the authors

Elena N. Ryabinova

Samara State Technical University

Email: eryabinova@mail.ru

Yulia V. Gumennikova

Samara State University of Railways

Email: gumennikuv@yandex.ru

Ruzilya N. Chernitsina

Samara State University of Railways

Email: y-abc@mail.ru

References

Supplementary files