Provide statistical processing and analysis of results of pedagogical experiment on introduction of innovative methods based on the matrix model of cognitive activity carried out in Samara state University of railway engineering teachers of the Department "Higher mathematics". To confirm the effectiveness of the proposed method investigates four stochastic variables that characterize the coefficient of mastering of educational material by the individual student resulting from two control tests in experimental and control groups. As the result of an experiment, data is a set of numbers, which are difficult to capture any pattern of change (variation), they are subjected to statistical processing. Built for this interval variational series; the calculated basic numerical characteristics: sample average (arithmetic average value of the attribute of the sample), sample variance (average of squared deviations of observed values from their average values) and sample standard deviation (square root of sample variance). Determined the observed value of goodness-of-fit Pearson that allows you to install, after comparing them with critical values that all of the investigated random variable subject to normal distribution law. Built line of empirical densities of the results obtained in control and experimental groups after the first and after the second test, allowing, to estimate dynamics of process of mastering of educational material. The calculated coefficients of variation characterizing the dispersion of the variational series. Thus it is shown that in the experimental group by the end of training not only increased the average (10% compared with the control group), but decreased the dispersion of results about the mean (16,55 to 13,67 %), which undoubtedly confirms the effectiveness of the proposed method.
Приводится статистическая обработка и анализ результатов педагогического экспе-римента по внедрению инновационной методики на основе матричной модели познава-тельной деятельности, проведенного в Самарском государственном университете пу-тей сообщения (СамГУПС) преподавателями кафедры «Высшая математика». Для подтверждения эффективности предложенной методики исследуются четыре слу-чайные величины, характеризующие коэффициент усвоения учебного материала от-дельным студентом, полученные в результате двух контрольных тестирований в экс-периментальной и контрольной группах. Поскольку полученные в результате экспери-мента данные представляют собой набор чисел, в которых трудно уловить какую-либо закономерность их изменения (варьирования), их подвергают статистической обра-ботке. Для этого построены интервальные вариационные ряды; вычислены основные числовые характеристики: выборочная средняя (среднее арифметическое значение при-знака выборочной совокупности), выборочная дисперсия (среднее арифметическое квадратов отклонений наблюдаемых значений признака от их средних значений) и вы-борочное среднее квадратическое отклонение (корень квадратный из выборочной дис-персии). Определены наблюдаемые значения критерия согласия Пирсона, позволяющие установить, после сравнения их с критическими значениями, что все исследуемые слу-чайные величины подчинены нормальному закону распределения. Построены линии эм-пирических плотностей результатов, полученных в контрольной и экспериментальной группах после первого и после второго тестирования, позволяющие оценить динамику процесса усвоения учебного материала. Вычислены коэффициенты вариации, характе-ризующие рассеивание вариационных рядов. Таким образом показано, что в экспери-ментальной группе к концу обучения не только увеличился средний результат (на 10 % по сравнению с контрольной группой), но и уменьшилось рассеивание результатов от-носительно среднего (с 16,55 до 13,67 %), что безусловно подтверждает эффектив-ность предложенной методики.