Results of teaching mathematics in a subject-based digital educational environment

Full Text

Введение

В настоящее время в Российской Федерации реализуется Целевая модель цифровой образовательной среды, в рамках которой должны быть созданы условия для внедрения к 2024 году современной и безопасной цифровой образовательной среды, обеспечивающей формирование ценности саморазвития и самообразования обучающихся образовательных организаций всех видов и уровней путем обновления информационно-коммуникационной инфраструктуры, подготовки кадров, создания федеральной цифровой платформы [1]. В связи с этим активно ведется разработка технического, программного и методического обеспечения с целью создания российской цифровой образовательной среды. Именно поэтому становятся актуальными вопросы разработки методологических основ построения цифровой образовательной среды на всех уровнях управления образования и ступенях обучения. Особенно важной является подготовка образовательных решений на уровне преподавания школьной дисциплины в условиях цифровой образовательной среды, так как именно это влияет на развитие личности ученика и на достижение им образовательных результатов по определенному предмету. Такая образовательная среда должна обеспечивать учителя возможностью организовать гибкое обучение в цифровом образовательном пространстве, а учеников – разнообразным мультимедиа контентом, который будет адаптирован с учетом его образовательных потребностей. Цифровая образовательная среда по предмету должна содержать элементы для организации эффективной учебной коммуникации, быстрой обратной связи и командной работы [2]. Несмотря на множество разработок в области дидактики цифровой образовательной среды в научно-педагогической и методической литературе наблюдается недостаточная разработанность проблемы создания цифровой образовательной среды конкретного школьного предмета и организации процесса обучения на ее основе. Следовательно, вопросы создания научно обоснованных и практико-ориентированных подходов к построению цифровой образовательной среды преподавания конкретных школьных предметов становятся одной из актуальных проблем педагогического сообщества.

Предметная цифровая образовательная среда становится новым объектом профессиональной педагогической деятельности. Такую среду создает каждый учитель, заинтересованный в повышении эффективности процесса обучения. Отметим, что участниками такой среды являются ученики во главе с учителем, а основная цель обучения в условиях предметной цифровой образовательной среды – достижение образовательных результатов по предмету, формирование определенных компетенций [3, 4, 5], а также повышение эффективности процесса обучения. Автор полагает, что обучение школьников станет более эффективным, если образовательный процесс будет организован в предметной цифровой образовательной среде, разработанной по замыслу учителя на основе предлагаемой модели. Цель данного исследования заключается в экспериментальной проверке эффективности процесса обучения в условиях предметной цифровой образовательной среды на примере обучения математике.

Обзор литературы

Разработкой основ дидактики цифровой образовательной среды занимаются такие исследователи, как М.Е. Вайндорф-Сысоева, В.И. Блинов, И.В. Роберт, М.А. Чошанов, Т.Н. Носкова, Б.Е. Стариченко, А.Ю. Уваров, П.Д. Рабинович, W.R. Pratiwi и др. В своих публикациях авторы описывают влияние вызовов цифровой эпохи на образование [6, 7, 8], обосновывают необходимость изменения подходов к построению образовательного процесса [9]. В работах ученых описаны формы, средства, методы и содержание образования в условиях цифровой трансформации [10, 11, 12, 13].

Понятие «цифровая образовательная среда» стало предметом исследований таких ученых, как О.Н. Шилова, В.Г. Лапин, О.Ф. Природова, П.П. Хороших и Н.А. Калугина, А.О. Бударина, О.М. Локша, М.М. Абрамский, Н.Р. Куркина и Л.В. Стародубцева, А.О. Бианкина, М.Л. Субочева, О.П. Жигалова и др. Многими учеными цифровая образовательная среда понимается как некое техническое решение организации образовательной деятельности образовательной организации [14]. Некоторые авторы определяют цифровую среду как единое пространство коммуникации всех участников педагогического процесса, выделяя при этом в качестве ключевой коммуникационную составляющую [15]. Отдельные исследователи определяют цифровую образовательную среду как новый технологический уровень в развитии информационно-образовательной среды, позволяющий сформировать у обучающегося его индивидуальную образовательную траекторию, на основе которой можно провести анализ его потребностей с предложением различных сценариев его дальнейшего развития [16]. Следовательно, в большинстве исследований рассматривается понятие цифровой образовательной среды образовательной организации, а не предметной.

Разработки в области проектирования предметной цифровой образовательной среды в общеобразовательной школе начались недавно. И.Д. Лельчицкий и др. в качестве теоретической основы проектирования цифровой образовательной среды использовали трехмерную модель В.М. Монахова. Основное внимание при разработке модели сосредоточено на логике взаимодействия триады «учитель – ученик – технология» [17]. Их исследование сужается до технологической карты урока.

Ряд исследователей отмечают необходимость предметной направленности процесса построения цифровой образовательной среды. Например, Е.Ю. Кулик в своих научных трудах вводит понятие информационной образовательной среды предметного обучения, определяя его как совокупность системных адаптированных информационных воздействий соответствующей предметной области, направленных на формирование определенных компетенций [18]. Особенности методических основ применения цифровых технологий, а также вопросов применения специальных инструментов и ресурсов в организации процесса обучения математике исследованы такими учеными, как В.А. Далингер, М.А. Гаврилова, К.В. Власенко и др. [19, 20].

Несмотря на то, что научные исследования в области дидактики цифровой образовательной среды и процесса ее построения проводятся достаточно активно многими педагогами-учеными, исследования в области организации процесса обучения в предметной цифровой образовательной среде недостаточны. Таким образом, проблема создания модели предметной цифровой образовательной среды и организации обучения на ее основе становится одной из самых актуальных в образовательном сообществе.

Материалы и методы

Для реализации данного исследования использовались следующие методы: теоретические – анализ и обобщение научных трудов и педагогической литературы по рассматриваемой проблеме; эмпирические – наблюдение, анкетирование, тестирование, педагогический эксперимент; математические – статистическая обработка результатов исследования с помощью определения t-критерия Стьюдента, сравнительный анализ и графическая визуализация результатов.

Результаты исследования

В период с января по июнь 2022 года в рамках данного исследования на базе муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Многопрофильный лицей № 10» (г. Елабуга, Республика Татарстан) проходил педагогический эксперимент. Эксперимент был организован и проведен с целью проверки эффективности модели предметной цифровой образовательной среды для организации процесса обучения в школе на примере математики. В рамках педагогического эксперимента предполагалось, что процесс обучения математике школьников станет более эффективным, если он будет организован посредством предметной цифровой образовательной среды, разработанной по предложенной автором модели в соответствии с принципами, заложенными в ней, а также если в предметную цифровую образовательную среду учителем математики будут интегрированы специфические цифровые инструменты.

Педагогический эксперимент состоял из трех этапов: констатирующего, формирующего и контрольного. Цель констатирующего этапа эксперимента – выявление начального уровня знаний и умений школьников по математике до начала педагогического эксперимента. Цель формирующего этапа – апробация модели предметной цифровой образовательной среды и организация обучения математике по предлагаемой модели. Цель контрольного этапа – определить, повысился ли уровень знаний и умений по математике у школьников, обучающихся в условиях предметной цифровой образовательной среды, в сравнении со школьниками, обучающимися в традиционной форме. На данном этапе была проведена повторная диагностика знаний и умений учеников по тем же критериям, что и на констатирующем этапе, исследована динамика уровня процесса обучения, проанализированы результаты педагогического эксперимента.

Опишем подробнее каждый из этапов педагогического эксперимента.

На констатирующем этапе были отобраны два класса учеников для участия в эксперименте. В качестве основного критерия отбора классов был определен средний балл обучения по математике. В эксперименте участвовало 42 ученика 10-х классов в возрасте 15–16 лет. Участники эксперимента обучались на универсальном профиле, где математика не является профильным предметом. Ученики 10 Г класса были определены в экспериментальную группу, а ученики 10 Б класса – в контрольную. Соответственно ученики 10 Г изучали математику посредством предметной цифровой образовательной среды, разработанной по модели, предлагаемой автором данного исследования, а ученики 10 Б класса – в традиционной форме. Оба класса обучались математике под руководством одного и того же учителя.

На момент начала эксперимента в 10 Б и 10 Г классах средний балл был равен 3,45 и 3,40 соответственно, то есть ученики демонстрировали примерно одинаковые показатели обучения, в частности по среднему баллу и качеству обучения математике. С целью более объективной оценки успеваемости класса до начала эксперимента на его констатирующем этапе было проведено тестирование учеников с целью проверки остаточных знаний. Задания для входного контроля были разработаны учителем математики. Результаты входного тестирования представлены в виде оценок в табл. 1.

 

Таблица 1

Результаты входного контроля на констатирующем этапе эксперимента

Первая группа (экспериментальная), 10 Г класс, N1=22 ученика	Вторая группа (контрольная), 10 Б класс, N2=20 учеников
5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2	5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2

 

Для определения объективности полученных результатов входного тестирования нами была произведена их статистическая обработка методом Стьюдента. В данном случае t-критерий Стьюдента был применен для проверки гипотезы о равенстве генеральных средних двух независимых, несвязных выборок. Количество испытуемых в группах различно. Выдвинем гипотезу H₀, которую необходимо проверить: на констатирующем этапе педагогического эксперимента учащиеся экспериментальной группы показывают в среднем такой же результат знаний, как и учащиеся контрольной группы.

Среднее арифметическое в первой и во второй группах x_ср=3,409и y_ср=3,450 соответственно. Далее определяем стандартное отклонение, которое в нашем случае будет равно σ_х=0,443722944 для экспериментальной группы и σ_у=0,681578947 для контрольной группы. Следующим шагом определяем значение t-критерия Стьюдента, полученное в результате эксперимента. В нашем случае значение t эмпирическое равно t_эмп=0,175641555, а число степеней свободы равно k=n₁+n₂-2=22+20-2=40. По таблице критических значений для критерия Стьюдента определим значение t_крит для нашего случая. Табличное значение t_крит=2,0211 при уровне значимости, равной 5 %, или 0,05. Сравнивая полученное в эксперименте значение t_эмп с табличным значением с учетом степеней свободы, получаем, что t_эмп < t_крит, поэтому есть основания принять гипотезу H₀ о том, что на констатирующем этапе педагогического эксперимента учащиеся экспериментальной группы показывают в среднем такой же результат знаний, что и учащиеся контрольной группы. Следовательно, возможно сделать вывод о том, что на момент начала эксперимента у обеих групп были примерно одинаковые знания по математике.

С целью комфортной организации учебного процесса в условиях цифровой образовательной среды учителю необходимо предоставить ученикам возможность единого входа в такую среду, то есть цифровая среда должна быть организована на единой цифровой площадке. Поэтому необходимо создавать предметную цифровую образовательную среду с применением возможностей систем управления обучением [21]. Построение предметной цифровой образовательной среды на основе систем управления обучением позволяет учителю создавать свой образовательный контент и выстраивать учебный процесс по авторскому замыслу. Именно поэтому для реализации формирующего этапа эксперимента и организации обучения математике в условиях предметной цифровой образовательной среды по предлагаемой автором модели был разработан электронный курс с использованием возможностей сервиса Google Класс как системы управления обучением. Основной целью создания такого электронного курса является обеспечение доступности, открытости, мобильности, интерактивности, гибкости и персонификации обучения. На первом уроке учителем было проведено вводное установочное занятие, выполняющее информационно-объяснительную функцию, где учитель обозначил цель организации обучения посредством цифровой образовательной среды, план и логику обучения, разъяснил методы и способы работы в электронном курсе, а также очно на уроках в школе [22]. Также на данном занятии ученики записались на курс и выполнили задания, предложенные учителем, заработав при этом первые баллы.

Данный курс был разработан для того, чтобы обеспечить участников педагогического эксперимента единой площадкой с возможностью взаимодействовать и решать организационные задачи вне очных занятий. Посредством данного курса учитель давал задания в режимах онлайн и офлайн, оценивал их, а ученики могли видеть структуру и траекторию своего обучения, а также свой цифровой след по освоению изучаемых тем. При организации учебного процесса в цифровой среде у учителя появилась возможность больше времени уделять практике решения математических задач на уроке и организации отработки математических навыков вне его с использованием различных математических тренажеров, онлайн-ресурсов и сервисов, а также образовательных платформ. Отметим, что такая организация работы с использованием электронного курса не только позволила ученикам освоить данную тему, но и способствовала еще большему развитию их цифровых компетенций.

Образовательный контент электронного курса представлен в виде содержательных блоков по изучаемым учениками темам, соответствующим календарно-тематическому планированию учителя и его рабочей программе. Каждый содержательный блок состоит из теоретического материала по теме, изученной на уроке; практических заданий для самостоятельного выполнения, которые ученики отправляли на проверку учителю в самом курсе, а также тренажеров, ресурсов и сервисов для отработки математических навыков; ссылок на источники дополнительной информации, расширяющей кругозор учеников по изучаемым темам. Отметим, что такая организация процесса обучения дает возможность ученикам при необходимости иметь доступ к учебным материалам в любое удобное время, обеспечивая гибкость и мобильность обучения.

Организация образовательного процесса в условиях предметной цифровой среды приобретает новый смысл. Обучение становится более интерактивным, персонализированным, мультиформатным, доступным. Именно поэтому интерактивный теоретический контент должен быть неотъемлемой частью электронных курсов, обеспечивающей фундаментальную теоретическую составляющую образовательного процесса. Определенная часть теоретического материала базируется на его освоении учениками на электронном курсе с последующим обсуждением изученных вопросов на уроках. Такая организация не исключает объяснения теоретического материала учителем на уроке, а наоборот, расширяет содержание учебного материала, позволяя ученику в интересной и гибкой форме самостоятельно изучить или повторить теоретический материал в виде интерактивных элементов курса, видеоматериалов, контента образовательных платформ и интернет-ресурсов.

Процесс обучения посредством цифровой образовательной среды обеспечивает учителя возможностью организовать интерактивную схему представления учебного материала, которая позволяет реализовать различные варианты обучения. С целью самоконтроля усвоения теоретического материала используются тесты, практические задания, тренажеры, математические игры и др. При необходимости учитель на уроке может рассмотреть учебный материал, который вызвал определенные затруднения у учеников при самостоятельной работе в цифровой среде.

Следует отметить, что при организации обучения посредством цифровой образовательной среды для учеников была предусмотрена возможность коммуникации в цифровой среде через чаты электронного курса. Здесь участники электронного курса задавали вопросы не только учителю, но и друг другу, обсуждали проблемы, которые возникали при выполнении практических заданий и решении математических задач и примеров. Отметим, что возможность коммуникации в цифровой среде вне уроков позволяет учителю оценить уровень владения учениками теоретическим материалом и понятийным аппаратом.

Для более эффективного процесса обучения в цифровой образовательной среде учителем была организована возможность обратной связи путем рефлексии своей деятельности учениками. После изучения образовательного модуля ученики оформляли эссе-рефлексию и отправляли учителю в цифровой среде, что позволяло ему своевременно анализировать полученные результаты и корректировать траекторию обучения учеников.

Обучение в цифровой образовательной среде, построенной по предлагаемой модели, позволило реализовать дифференцированный подход в обучении и выстроить индивидуальную образовательную траекторию для каждого ученика. Например, в период с 1 по 10 мая 2022 года во время проведения эксперимента в классе были ученики, которые не имели возможности присутствовать очно на уроках в школе. Но благодаря организации обучения в цифровой среде они были активными участниками образовательного процесса по математике. Ученики имели возможность активно работать на электронном курсе, пользовались математическими цифровыми инструментами при изучении нового учебного материала, использовали тренажеры, математические игры для отработки навыков, а также различные интернет-ресурсы, онлайн-сервисы и образовательные платформы.

В процессе обучения в условиях цифровой среды на протяжении всего эксперимента проводился мониторинг результатов обучения математике школьников и оценивалась динамика работы в электронном курсе и обучения в целом, что способствовало более высокой мотивации к обучению.

На контрольном этапе педагогического эксперимента ученикам было предложено выполнить задания выходного контроля. На рис. 1 представлена динамика обучения учеников 10 Г класса на основании результатов входного и выходного контроля. Как видно из диаграммы, у большей части учеников прослеживается положительная динамика результатов обучения.

 

Рис. 1. Сравнение результатов входного и выходного контроля участников экспериментальной группы

 

Задания выходного контроля также были выполнены и учениками контрольной группы (10 Б класса). Результаты выходного контроля учеников экспериментальной и контрольной групп представлены на диаграмме рис. 2.

 

Рис. 2. Результаты обучения участников эксперимента на контрольном этапе

 

Проанализировав данные, представленные на рис. 2, можно сделать вывод о том, что в среднем показатель сформированности знаний и умений по математике учеников ١٠ Г увеличился больше, чем у учеников 10 Б класса. Отметим, что средний балл на входном контроле у учеников 10 Б класса был выше, чем у учеников 10 Г класса.

Следующим этапом данного исследования стала статистическая обработка результатов педагогического эксперимента методом Стьюдента. Пропишем гипотезу H₀, которую необходимо проверить: учащиеся экспериментальной группы показывают в среднем такой же результат знаний, что и учащиеся контрольной группы.

В двух группах учащихся – экспериментальной и контрольной – получены результаты обучения по математике, представленные в табл. 2 в виде оценок за контрольную работу по изученным темам.

 

Таблица 2

Результаты выходного контроля на этапе завершения эксперимента

Первая группа (экспериментальная) N1=22 ученика	Вторая группа (контрольная) N2=20 учеников
5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2	5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2

 

Среднее арифметическое в первой и во второй группах x_ср=3,68 и y_ср=3,50 соответственно. Далее определяем стандартное отклонение, которое в нашем случае будет равно σ_х=0,761905 для экспериментальной группы и σ_у=0,473684 для контрольной группы. Находим стандартную ошибку разности средних арифметических, которая в нашем случае будет равна σ_х-у = 0,2899113. Число степеней свободы равно k=n₁+n₂-2=22+20-2=40.

Посчитав статистику критерия, получаем значение t_эмп = 2,0705. По таблице критических значений для критерия Стьюдента определим t_крит для нашего случая. Табличное значение t_крит= 2,0211 при уровне значимости равному 5 %. Сравнивая полученное в эксперименте значение t с табличным значением с учетом степеней свободы, получаем, что t_эмп> t_крит. Так как полученное в эксперименте значение t превышает табличное, есть основания принять альтернативную гипотезу (H₁) о том, что учащиеся экспериментальной группы показали в среднем более высокий уровень знаний по изученной теме. Следовательно, возможно сделать вывод об эффективности экспериментального обучения на основе предметной цифровой образовательной среды, построенной по предлагаемой модели.

Обсуждение и заключение

Ценность данного исследования заключается в том, что автор предлагает теоретически обоснованную модель предметной цифровой образовательной среды, эффективность которой была экспериментально проверена. Инструментальный подход позволяет учителю построить цифровую образовательную среду с учетом особенностей преподаваемого предмета по своему авторскому замыслу. Результаты педагогического эксперимента, включающего констатирующий, формирующий и контрольный этапы, свидетельствуют, что разработанная модель предметной цифровой образовательной среды обеспечивает эффективность процесса обучения математике школьников. Организация обучения школьников посредством предметной цифровой образовательной среды на основе системы управления обучением, отнесение к структурным элементам цифровой среды элементов, обеспечивающих участников учебного процесса средствами коммуникации и быстрой обратной связи, а также цифровых инструментов и ресурсов, позволяющих учителю выстраивать процесс обучения по своему замыслу, создавая свой авторский контент и используя уже имеющийся в виде содержания образовательных платформ, позволили автору достичь поставленной цели.

About the authors

Elvira Z. Galimullina

Yelabuga Institute of Kazan Federal University

Author for correspondence.
Email: Galimullinaelviraz@gmail.com

Senior Lecturer of Mathematics and Applied Informatics Department

Russian Federation, 89, Kazanskaya st., Yelabuga, 423600, Republic of Tatarstan

References

Supplementary files