Vestnik of Samara State Technical University Psychological and Pedagogical SciencesVestnik of Samara State Technical University Psychological and Pedagogical SciencesВестник Самарского государственного технического университета. Серия: Психолого-педагогические науки1991-85692712-892XSamara State Technical University68772310.17673/vsgtu-pps.2025.4.4Higher school educationПедагогика высшей школыResearch ArticleDevelopment of students’ critical thinking using artificial intelligenceРазвитие критического мышления у студентов с применением искусственного интеллектаhttps://orcid.org/0000-0003-0691-8341KorytovaMarina A.КорытоваМарина Александровна
Russian Federation

Cand. Phys.-Math. Sci., Associate Professor at the Department of Mathematical Analysis and Methods of Teaching Mathematics

кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры «Математический анализ и методика преподавания математики»

korytovama@susu.ruhttps://orcid.org/0009-0008-5074-8419ShunailovaSvetlana A.ШунайловаСветлана Александровна
Russian Federation

Cand. Ped. Sci., Associate Professor at the Department of Mathematical Analysis and Methods of Teaching Mathematics

кандидат педагогических наук, доцент кафедры «Математический анализ и методика преподавания математики»

shunailovasa@susu.ruSouth Ural State UniversityЮжно-Уральский государственный университет21122025224536417072025Copyright ©; 2025, Korytova M.A., Shunailova S.A.Copyright ©; 2025, Корытова М.А., Шунайлова С.А.2025Korytova M.A., Shunailova S.A.Корытова М.А., Шунайлова С.А.https://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://vestnik-pp.samgtu.ru/1991-8569/article/view/687723

Due to its well-structured system of definitions and proofs, mathematics as an academic subject in higher education institutions allows to train students in building logically sound chains of reasoning while solving problems and discussing possible methods and ways of doing sums and to choose relevant ones. Mathematics also allows to search and select relevant information, identifying missing and discarding redundant or inaccurate information, that is to form critical thinking. The importance of critical thinking development is due to ever-increasing volume of information, which has to be processed, understood and correctly applied in the right situation. Besides, the Federal State Educational Standard for Bachelor’s Degree Programs (3++) contains universal competence 1 which implies the university graduate’s being capable of searching information, critically analyzing and synthesizing it, applying a systems-based approach to tackle the given tasks. The research aim is to reveal the potential of the artificial intelligence (further – AI) systems as aids in the development of critical thinking in mathematics classes. In particular, when studying mathematical analysis, it is suggested to consider various methods of solving problems with the help of AI, to compare AI problem solutions with own ones, to analyze problem solutions critically, put forward, justify or reject hypotheses, choose relevant solutions. Scientific and methodological literature on the development of critical thinking at different training stages was studied and analyzed. The survey and questionnaire were conducted among students studying with and without the use of AI. The obtained data were systematized. The authors provide the definition of critical thinking in relation to the subject area under consideration. They also give examples of applying methodology for solving mathematical problems that contributes to the development of critical thinking skills in the process of students’ studying mathematical analysis using AI. The indicators of critical thinking development are described. The experiment on developing critical thinking skills of second-year students of the training program 01.03.02 is conducted.

Математика как учебная дисциплина в вузе с ее стройной системой определений и доказательств позволяет обучить студентов строить логически обоснованные цепочки рассуждений в процессе решения задач, обсуждения возможных методов и способов решений, выбирать оптимальные решения, осуществлять поиск и отбор необходимой информации, выявляя недостающую и отбрасывая избыточную или недостоверную, то есть формировать критическое мышление. Важность формирования критического мышления обусловлена постоянно возрастающим объемом информации, которую нужно обработать, осмыслить и правильно применить в нужной ситуации. Кроме того, ФГОС 3++ направлений подготовки бакалавров в качестве первой универсальной компетенции содержит компетенцию УК-1, которая предполагает, что студент по окончании обучения способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач. Цель исследования заключается в выявлении потенциала систем искусственного интеллекта (ИИ) как вспомогательного средства в формировании критического мышления на занятиях по математическим дисциплинам. В частности, при изучении математического анализа предлагается рассматривать с помощью ИИ различные способы решения поставленной задачи, сравнивать решения, предложенные ИИ, с собственными, анализировать и критически осмысливать эти решения, выдвигать, обосновывать или отвергать гипотезы, выбирать оптимальные решения. Была изучена и проанализирована научная и методическая литература по проблемам формирования критического мышления на различных этапах обучения. Проводился опрос и анкетирование студентов, обучающихся как с применением ИИ, так как без него, систематизированы полученные данные. Авторами предложено определение критического мышления применительно к рассматриваемой предметной области, приведены примеры применения методики решения математических задач, способствующей формированию критического мышления в процессе изучения студентами математического анализа с применением ИИ, описаны показатели сформированности критического мышления, проведен эксперимент по формированию критического мышления у студентов второго курса направления подготовки 01.03.02.

artificial intelligenceAI-toolscritical thinkinghigher educationteaching mathematicsискусственный интеллектИИ-инструментыкритическое мышлениевысшее образованиепреподавание математикиLun’kov A.S. Razvitie navykov kriticheskogo myshleniya: opyt vnedreniya kursa [Developing skills of critical thinking: the experience of introducing a course]. Problemy sovremennogo obrazovaniya. 2020. No. 6. Рр. 16–22.Луньков А.С. Развитие навыков критического мышления: опыт внедрения курса // Проблемы современного образования. – 2020. – № 6. – С. 16–22.Klimova T.V. Formirovanie kul’tury kriticheskogo myshleniya studentov estestvenno-nauchnykh spetsial’nostei [Formation of culture of critical thinking for natural science majors]. Nauka i shkola. 2010. No. 6. Рр. 105–107.Климова Т.В. Формирование культуры критического мышления студентов естественно-научных специальностей // Наука и школа. – 2010. – № 6. – С. 105–107.Balabaeva N.P. Kontrprimery v kurse vysshey matematiki kak sredstvo razvitiya kriticheskogo myshleniya studentov IT-napravlenii [Counter-examples in higher mathematics as means to develop critical thinking among IT students]. Samarskij nauchnyj vestnik. 2014. No. 4 (9). Рр. 30–33.Балабаева Н.П. Контрпримеры в курсе высшей математики как средство развития критического мышления студентов IT-направлений // Самарский научный вестник. – 2014. – № 4 (9). – С. 30–33.Elovikova Yu.A., Putilov S.V., Sorokina M.M. O formirovanii kriticheskogo myshleniya u studentov sredstvami matematicheskikh distsiplin [On forming critical thinking in students through mathematical disciplines]. Vysshee obrazovanie segodnya. 2024. No. 1. Рр. 35–39.Еловикова Ю.А., Путилов С.В., Сорокина М.М. О формировании критического мышления у студентов средствами математических дисциплин // Высшее образование сегодня. – 2024. – № 1. – С. 35–39.Kleinos O.N. Formirovanie kriticheskogo myshleniya studentov v khode samostoyatel’noi raboty [Formation of critical thinking in students during independent work]. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Problemy vysshego obrazovaniya. 2011. No. 2. Рр. 48–51.Клейнос О.Н. Формирование критического мышления студентов в ходе самостоятельной работы // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Проблемы высшего образования. – 2011. – № 2. – С. 48–51.Starostina N.N., Gmyzina G.N., Luk’yanova M.I. Razvitie kriticheskogo myshleniya studentov v processe izucheniya inostrannogo yazyka [Developmen to critical thinkin go students in the process of learninga foreign language]. Izvestiya Saratovskogo universiteta. Novaya seriya. Seriya: Akmeologiya obrazovaniya. Psihologiya razvitiya. 2019. Vol. 8. Issue 2 (30). Pp. 104–111.Старостина Н.Н., Гмызина Г.Н., Лукьянова М.И. Развитие критического мышления студентов в процессе изучения иностранного языка // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Акмеология образования. Психология развития. – 2019. – Т. 8. – № 2 (30). – С. 104–111.Meredit K., Stil Dzh., Temple Ch. Kriticheskoe myshlenie. Pos. 1-VIII: Podgotovleno v ramkah proekta "Chtenie i pismo dlya kriticheskogo myshleniya" [Critical Thinking. Lessons I-VIII: In project "Reading and Writing for Critical Thinking"]. Moscow: IOO Publ., 1997–1999. 178 p.Мередит К., Стил Дж., Темпл Ч. Критическое мышление. Пос. 1-VIII: Подготовлено в рамках проекта «Чтение и письмо для критического мышления». – М.: ИОО, 1997–1999. – 178 с.Vadbol’skaya N.V., Luchnikova A.V. Obuchenie kriticheskomu myshleniyu na zanyatiyah po anglijskomu yazyku dlya studentov neyazykovyh special’nostej [Teaching critical thinking in English classes for students of non-linguistic specialties]. Evrazijskij soyuz uchenyh. 2017. No. 12–3 (45). Рp. 4–7.Вадбольская Н.В., Лучникова А.В. Обучение критическому мышлению на занятиях по английскому языку для студентов неязыковых специальностей // Евразийский союз ученых. – 2017. – № 12–3 (45). – С. 4–7.Lapina N.A. Sovremennye pedagogicheskie metody razvitiya kriticheskogo myshleniya u studentov [Modern Pedagogical Methods for Developing Critical Thinking in Students]. Sotsial’no-gumanitarnye tekhnologii. 2024. No. 2 (30). Рр. 114–119.Лапина Н.А. Современные педагогические методы развития критического мышления у студентов // Социально-гуманитарные технологии. – 2024. – № 2 (30). – С. 114–119.Zhukova M.S., Sorokoumova G.V. Iskusstvenny intellekt kak instrument stimulyatsii kriticheskogo myshleniya v protsesse obucheniya inostrannomu yazyku v vysshey shkole [Artificial Intelligence as an Instrument for Stimulating Critical Thinking in Teaching Foreign Languages at Higher Education Institutions]. Problemy sovremennogo pedagogicheskogo obrazovaniya. 2024. No. 84–3. Рр. 403–405.Жукова М.С., Сорокоумова Г.В. Искусственный интеллект как инструмент стимуляции критического мышления в процессе обучения иностранному языку в высшей школе // Проблемы современного педагогического образования. – 2024. – № 84–3. – С. 403–405.Kluster D. Chto takoe kriticheskoe myshlenie [What is Critical Thinking]. Kriticheskoe myshlenie i novye vidy gramotnosti. Moscow: TsGL Publ., 2005. Рp. 5–13.Клустер Д. Что такое критическое мышление // Критическое мышление и новые виды грамотности. – М.: ЦГЛ, 2005.– С. 5–13.Brjushinkin V.N. Kriticheskoe myshlenie i argumentatsiya [Critical Thinking and Argumentation]. Kriticheskoe myshlenie, logika, argumentatsiya: sbornik statej. Kaliningrad: Kaliningradskij gosudarstvennyj universitet Publ., 2003. 175 p.Брюшинкин В.Н. Критическое мышление и аргументация // Критическое мышление, логика, аргументация: сборник статей / под. ред. В.Н. Брюшинкина, В.И. Маркина. – Калининград: Калининградский государственный университет, 2003. – 175 с.Sorina G.V. Kriticheskoe myshlenie i metod ekspertnykh grupp [Critical Thinking and Expert Group Method]. Epistemologiya i filosofiya nauki. 2005. Vol. 3. No. 1. Рр. 194–209.Сорина Г.В. Критическое мышление и метод экспертных групп // Эпистемология и философия науки. – 2005. – Т. 3. – № 1. – С. 194–209.Solodihina M.V. Kriticheskoe myshlenie v vysshem estestvennonauchnom obrazovanii: opredelenie i soderzhanie ponyatiya [Critical Thinking in Higher Natural Sciences Education: Definition and Content of the Concept]. Moscow: Moskovskij pedagogicheskij gosudarstvennyj universitet Publ., 2022. 164 p.Солодихина М.В. Критическое мышление в высшем естественнонаучном образовании: определение и содержание понятия. – М.: Московский педагогический государственный университет, 2022. – 164 с.Dewey J. Psychology and pedagogy of thinking (How we think). Moscow: Labyrinth, 1999. 192 p.Ozherova T.S. Formirovanie komponentov kriticheskogo myshleniya studentov gornogo vuza na osnove integracii matematiki i special’nyh distsiplin gornogo dela i geologii [Forming Components of Critical Thinking in Mining University Students Based on Integration of Mathematics and Special Disciplines of Mining Engineering and Geology]. Pedagogicheskoe obrazovanie v Rossii. 2022. No. 2. Рр. 68–78.Озерова Т.С. Формирование компонентов критического мышления студентов горного вуза на основе интеграции математики и специальных дисциплин горного дела и геологии // Педагогическое образование в России. – 2022. – № 2. – С. 68–78.Ten A.A. Taksonomiya Bluma – dlya chego ona voobshe nuzhna metodistam i prepodavatelyam i v chem ee smysl [Bloom’s Taxonomy: Why Do Instructional Designers and Teachers Need It and What Does It Mean]. Refleksiya. 2022. No. 3. Рр. 66–69.Тен А.А. Таксономия Блума – для чего она вообще нужна методистам и преподавателям и в чем её смысл // Рефлексия. – 2022. – № 3. – С. 66–69.King P., Kitchener K. Developing reflective judgment: Understanding and promoting intellectual growth and critical thinking in adolescents and adults. San Francisco, Jossey-Bass Publishers, 1994.Sultanova G.S. Taksonomiya Bluma kak instrument intellektual’no razvivayushchego obucheniia studentov [Bloom’s taxonomy as a tool for intellectually developing education of students]. Vysshee obrazovanie segodnia. 2019. No. 1. Pp. 14–19.Султанова Г.С. Таксономия Блума как инструмент интеллектуально развивающего обучения студентов // Высшее образование сегодня. – 2019. – № 1. – С. 14–19.Paul R., Elder L. Critical thinking. Istanbul, TR: NobelPublishing, 2016.Sharkov F.I., Abisheva V.T., Lukina M.A. et al. Novye kommunikatsionnye trendy v obrazovanii: tsifrovye tekhnologii i iskusstvenny intellekt [New Communication Trends in Education: Digital Technologies and Artificial Intelligence]. Communicologia. 2022. Vol. 10. No. 3. Рр. 67–86.Шарков Ф.И., Абишева В.Т., Лучина М.А. и др. Новые коммуникационные тренды в образовании: цифровые технологии и искусственный интеллект // Коммуникология. – 2022. – Т. 10, № 3. – С. 67–86.